趣味心理游戲[有趣的心理小游戲]

#科普有料#最近幾天看到一個挺風趣的博弈相關(guān)的趣談，今日來共享給咱們，而且也會具體解說終究問題的最優(yōu)解，而且我還好經(jīng)過這道題扯一扯遞歸。

問題描繪

有 5 個海盜，取得了 100 枚金幣，所以他們要協(xié)商一個辦法來分配金幣。協(xié)商辦法如下：

由 5 個海盜輪番提出分配計劃，規(guī)矩如下

1、假如超越對折海盜（包含提出者）贊同該計劃，則依照該計劃分配。

2、假如贊同該計劃的人數(shù)（包含提出者）小于等于對折，則提出者要被扔到海里喂魚，剩余的海盜持續(xù)協(xié)商分配。

3、海盜們都是肯定聰明理性的，也是肯定貪婪的，以自己盡或許多取得金幣為意圖。確保自己活命的狀況下，且在收益持平的狀況下，會傾向把提出者扔到海里。

問：假如你是第一個海盜應該提出怎樣的分配計劃，才干確保自己既不被扔到海里，又能使自己利益最大化？

解決問題

先做一些假定和提示

為了便利后邊描繪，咱們假定輪番提出計劃的次序為：海盜1（你），海盜2，海盜3，海盜4，海盜5；也便是說，最開端由海盜1（你） 提出分配計劃，海盜5排在終究

而且，咱們必定要留意終究一個條件，每個海盜是肯定聰明理性貪婪以及在收益持平的狀況下，會傾向把提出者扔到海里。

前方高能，開端扯淡，請你發(fā)揮出你的各種猜測

好了，現(xiàn)在假如你是海盜1，你會怎樣分配才干使得取得的金幣盡或許多，而且不會被扔進海里喂魚呢？

說實話，第一眼看到這個問題，有點無從下手，腦子太特么亂了，由于徹底不知道怎樣證明我的分配計劃能夠讓超越一半的海盜都有必要支撐我，要不平均分配？要不我少一點他們多一點？要不我多一點他們少一點（這樣會不會立刻就被扔下海里）？

你也能夠自己先想幾分鐘哦，看看你能否自己想的出來？

事實上，要讓他人贊同咱們的主意，咱們有必要得知彼知己，才干攻無不克。

逐層擊破

1、只需 2 個海盜的狀況

現(xiàn)在，咱們假定只剩兩個海盜：海盜4和海盜5，這個時分你應該知道分配成果了吧？

很明顯，不管海盜4提出什么計劃，海盜5 都會直接回絕，這樣海盜5就或許取得悉數(shù)的金幣了，也便是說，當只需兩個海盜時，海盜4不管怎樣巴結(jié)海盜5，終究的成果都是到海里喂魚，海盜4絕不敢讓海盜3逝世。所以分配成果如下

2、只需3個海盜的狀況

這個時分忽然跳出了個海盜3，也參加到這場分贓活動中，這個時分海盜3該怎樣分配？

其實也十分簡略，海盜3也知道海盜4心思。他知道假如自己被扔進海里的話，海盜4必定也會被扔進海里，所以海盜3知道，自己不管提出什么辦法，海盜4都有必要贊同，所以海盜3能夠提出如下的分配計劃：

海盜3： 100 個金幣

海盜4： 0 個金幣

海盜5： 0 個金幣。

也便是，只需海盜4支撐海盜3，就能夠構(gòu)成 2：1的局勢，海盜3就能夠穩(wěn)贏，不需求統(tǒng)籌海盜5是否支撐。所以終究的分配成果如下

有人或許會說，咱們用不用給海盜4分配一點優(yōu)點？例如分配給海盜4一個金幣，條件3有個規(guī)矩：海盜是貪婪聰明理性的。盡管海盜4沒有分配到金幣，可是他并沒有被扔進海里，這便是最大的優(yōu)點了

看到這兒，你是不是也知道假如是 4 個海盜或許 5 個海盜，你也會分配了？我相信你大概率知道怎樣分配了，不過我仍是要講一下，由于后邊跟著人數(shù)的添加，也并沒有你想的那么簡略，而且后邊還會和遞歸算法串講一下。

3、只需4個海盜的狀況

這個時分又忽然蹦出個海盜2，而且海盜2是現(xiàn)已知道了海盜3的分配計劃了，這個時分海盜2有必要需求取得其間其他2個人的支撐。

怎樣取得其他另2個人的支撐？

這很簡單，拿點錢給海盜4和海盜5就能夠了，海盜2能夠提出如下分配計劃

海盜2：98個

海盜3：0個

海盜4：1個

海盜5：1個

留意，在收益持平的狀況下，海盜們會傾向把提出者扔到海里，所以海盜2有必要在海盜3的基礎(chǔ)上，多給海盜4和海盜5一個金幣，這個時分海盜4和海盜5必定會支撐海盜2，由于要是海盜3來提出計劃，他們什么都得不到只能保命，還不如贊同海盜2的計劃。此刻的局勢是 3：1（支撐：對立的人數(shù)），因而只需4個人的狀況下，海盜2分配計劃如上。

有人或許會問，為啥要撮合賄賂海盜4和海盜5，咱能不能測驗賄賂下海盜3？

答是咱賄賂不起，假如你有這樣的主意，只能闡明你不是一個合格的海盜！海盜3其時滿腦子都是想弄死海盜2，什么賄賂都不會贊同海盜2計劃的，沒必要給他金幣。

4、5個海盜的狀況

假如有5個海盜，其實海盜1和海盜2相同，只需求撮合兩個人就能夠了，那要撮合誰呢？

這也不難，首要有必要得賄賂海盜3，給他一個金幣就能夠了，由于海盜3知道等海盜2來分配時分自己將一個金幣都得不到，只能活命，還不如拿贊同海盜1的計劃拿1個金幣。其次咱們在海盜4或許海盜5之中撮合一個人即可，想要撮合哪一個，隨你高興，所以海盜1能夠提出如下計劃：

海盜1: 97個

海盜2：0個

海盜3：1個

海盜4和海盜5：其間一個0個，另一個給2個。（他們兩個在前面的狀況下頂多能拿到1個金幣，那當海盜1計劃能夠給自己分兩個金幣，那其間拿2個金幣的海盜肯定會贊同海盜1的計劃。作者的主張是給海盜4，由于愿望這種東西海盜5心里或許是一向存在的。而海盜4是5個人里最被迫的，能拿到1金幣現(xiàn)已喜極而泣了，現(xiàn)在能夠分得2個金幣，徹底會是雙手贊成，否則后邊的成果不是只能活命便是只能拿一個。）

這樣成果將會是3:2經(jīng)過計劃

到這兒，就現(xiàn)已分配完畢了，是不是覺得很難以想象？本來還怕自己不管提出啥計劃，都會被扔進海里，成果是如此出其不意。今后和他人分贓，是時分拿出這個規(guī)矩了

問題的中心

有時分遇到這種看似很雜亂的博弈問題，無妨先從問題的規(guī)劃盡量小處理起，后邊在逐個添加問題的規(guī)劃。

無妨來個拓寬

假如又忽然冒出了一個海盜呢？也便是在一共有 6 個海盜的狀況下，該怎樣處理呢？

有沒有覺得，從 5 個到 6 個，是一個分水嶺？由于從 5 個開端，就有多種分配計劃，這個時分就愈加檢測你的邏輯了。

不過，關(guān)于 6 個，我權(quán)且給咱們剖析一下，當然，僅僅我認為是這樣，其實我看過他人的也有不同的版別。下面我來剖析下（你作為海盜1）能夠給出的戰(zhàn)略：

首要，咱們有必要撮合 3 個人，成果有必要至少4:2明顯，咱們是不或許會撮合海盜2（即5個海盜中的海盜1）由于咱拉不起。他恨不得你喂魚呀。由于咱們會從海盜3~ 海盜6中考慮。

1、首要咱們有必要撮合海盜3（前面狀況中的海盜2），由于他最簡單賄賂，給他 1 個金幣即可，由于假如你沒了，剩5個人時分，海盜2來分配（即上述分配計劃）他將一個金幣拿不到。

2、接著，咱們撮合海盜4（前面狀況的海盜3），給他兩個金幣即可，等海盜2分配計劃中他只能拿1個。還不如此刻拿2個

此刻，咱們現(xiàn)已撮合了海盜3和海盜4，接下來咱們需求在海盜5和海盜6中選一個即可，那么問題來了，該給海盜5和海盜6他們多少，他們才樂意贊同你的計劃？

明顯，假如咱們給海盜5分配 3 個金幣，海盜6分配 0 個，明顯海盜5必定會贊同。

可是，真的需求給海盜5分配 3 個嗎？假如我給他 2 個金幣，他會贊同嗎？

答是會的，為什么呢？由于在5個海盜分配的計劃中，海盜5（即前面的海盜4）最多拿2個，且具有不確定性，由于海盜2計劃能夠在終究兩個海盜中2選一給2個金幣?，F(xiàn)在你的計劃能夠讓他自己能夠穩(wěn)拿2個金幣，后邊的分配成果不會比這更多了，還有分不到的危險。那海盜5是6個人里邊最被迫的人，穩(wěn)拿2個金幣的計劃中下將不會挑選對立。

因而你（海盜1）能夠提出如下計劃

你（海盜1）：95個

海盜2:0個

海盜3:1個

海盜4:2個

海盜5:2個

海盜6:0個

剖析到這兒，就現(xiàn)已完畢了，假如又蹦出一個海盜呢？也便是說一共有 7 個海盜呢？

剩余的就交給你了，鑒于篇幅，我就不持續(xù)剖析了。

終究

今日這道題也是我花了整整一個上午寫的，期望能夠讓你有所收成，或許能夠能夠給給解排遣，咱們下期再會！

老鐵們，要不重視一下我，點個贊再走可好？么么噠